matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 10: matura z matematyki czerwiec 2020, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Równania liniowe

Teoria: Równania liniowe

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Równanie $x(x - 2) = (x - 2)^2$ w zbiorze liczb rzeczywistych

  1. A $\text{nie ma rozwiązań.}$
  2. B $\text{ma dokładnie jedno rozwiązanie: } x = 2.$
  3. C $\text{ma dokładnie jedno rozwiązanie: } x = 0.$
  4. D $\text{ma dwa różne rozwiązania: } x = 1 \text{ i } x = 2.$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 10 z arkusza CKE, czerwiec 2020 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: ma dokładnie jedno rozwiązanie: $x = 2$

Schemat: Równanie liniowe po wymnożeniu nawiasów · pojawił się w 3 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 10, matura czerwiec 2020, stara formuła, zadanie 5, matura maj 2011, stara formuła

Na maturze zdający zdobyli średnio 77% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 52%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Przenosimy wszystko na jedną stronę: $x(x - 2) - (x - 2)^2 = 0$.
  2. 2.
    Wyłączamy wspólny czynnik $(x - 2)$: $(x - 2)\bigl(x - (x - 2)\bigr) = 0$, czyli $(x - 2) \cdot 2 = 0$.
  3. 3.
    Stąd $x - 2 = 0$, więc jedynym rozwiązaniem jest $x = 2$.
  4. 4.
    Odpowiedź B.
Odpowiedź: ma dokładnie jedno rozwiązanie: $x = 2$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania liniowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Równania liniowe

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 8, matura maj 2026Dane jest równanie 3(x + 3)(x - m)(2x + 4) = 0, gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczyw…1 pktZadanie 9, matura maj 2026Rozwiązaniem równania x + 2/3x - 1 = 2/5 jest liczba1 pktZadanie 7, matura marzec 2026Równanie 2x(x2 - 3)(x2 + 2x + 3) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pktZadanie 7, matura maj 2025Równanie 2x(x + 3)(x2 + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pktZadanie 8, matura grudzień 2024Rozwiąż równanie x + 3/x - 1 = x/2x - 23 pktZadanie 7, matura maj 2024Równanie x+1/(x+2)(x-3) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych1 pkt
← Zadanie 9Zadanie 11 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2005-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: f15-2005-zasady.pdf.