Zadanie 9: matura z matematyki czerwiec 2020, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja kwadratowa

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = a(x - 1)(x - 3)$. Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt $W = (2, 1)$.

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji $f$ jest prosta o równaniu

A $x = 1$
B $x = 2$
C $y = 1$
D $y = 2$

Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:

Zadanie 9 z arkusza CKE, czerwiec 2020 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $x = 2$

Schemat: Oś symetrii paraboli i miejsca zerowe (postać iloczynowa) · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 12.2, matura maj 2025, zadanie 12.3, matura maj 2025, zadanie 14.3, matura maj 2024

Na maturze zdający zdobyli średnio 77% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 52%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Oś symetrii paraboli jest pionową prostą przechodzącą przez wierzchołek.
2.
Wierzchołek ma odciętą $2$ (to też średnia miejsc zerowych: $\dfrac{1 + 3}{2} = 2$).
3.
Osią symetrii jest prosta $x = 2$ – odpowiedź B.

Odpowiedź: $x = 2$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja kwadratowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Funkcja kwadratowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 14, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w pun…4 pkt Zadanie 12, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -16x2 + 40x + 11. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,…3 pkt Zadanie 32.1, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość największą w prze…1 pkt Zadanie 32.2, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą w prz…1 pkt Zadanie 12.1, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…2 pkt Zadanie 12.2, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…1 pkt

← Zadanie 8 Zadanie 10 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2005-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: f15-2005-zasady.pdf.