Egzamin ósmoklasisty Matura Nauka Zadania CKE Tematy Moje konto

Zaloguj się Zacznij za darmoZacznij

Zadanie 1: matura z matematyki maj 2013, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Wartość bezwzględna

Teoria: Wartość bezwzględna

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Wskaż rysunek, na którym zaznaczony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność $|x + 4| < 5$.

A $(-9, 1)$
B $(-1, 9)$
C $(-9, -1)$
D $(1, 9)$

Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:

Zadanie 1 z arkusza CKE, maj 2013 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $(-9, 1)$

Schemat: Nierówność z wartością bezwzględną (zbiór rozwiązań na osi liczbowej) · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 1, matura maj 2024, zadanie 4, matura grudzień 2023, zadanie 1, matura maj 2023

Na maturze zdający zdobyli średnio 71% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Nierówność $|x - a| < r$ oznacza, że odległość $x$ od $a$ na osi jest mniejsza niż $r$. Tu $|x + 4| = |x - (-4)|$, więc środkiem przedziału jest $-4$, a promieniem $5$.
2.
Rozpisujemy: $-5 < x + 4 < 5$, czyli $-9 < x < 1$.
3.
Końce nie należą do zbioru (nierówność ostra), więc to przedział otwarty $(-9, 1)$ ze środkiem w $-4$.
4.
Taki przedział zaznaczono na rysunku A.

Odpowiedź: $(-9, 1)$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Wartość bezwzględna” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Wartość bezwzględna

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 1, matura grudzień 2024Liczby x1 i x2 są różnymi rozwiązaniami równania |x + 4| = 7. Suma x1 + x2 jest równa1 pkt Zadanie 1, matura maj 2024Dana jest nierówność |x - 1| 3. Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb…1 pkt Zadanie 4, matura grudzień 2023Na osi liczbowej zaznaczono przedział o końcach -3 i 7 (oba końce niezamalowane – nie należą do zbioru). Zbiór…1 pkt Zadanie 1, matura maj 2023Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów (zobacz rysunek: zamalowano półprostą na lewo od -2 i półprostą n…1 pkt Zadanie 8, matura wrzesień 2022Na osi liczbowej zaznaczono zbiór (- , -4] [0, + ) (zobacz rysunek: zamalowano półprostą na lewo od -4 i półpr…1 pkt Zadanie 8, matura marzec 2022Na którym rysunku prawidłowo zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających ni…1 pkt

Źródło treści: arkusz CKE s-1305-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1305-zasady.pdf.