Zadanie 25: matura z matematyki maj 2015, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Prawdopodobieństwo

Teoria: Prawdopodobieństwo

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech $p$ oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy

A $p = \dfrac{1}{4}$
B $p = \dfrac{3}{8}$
C $p = \dfrac{1}{2}$
D $p = \dfrac{2}{3}$

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 25 z arkusza CKE, maj 2015 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $p = \dfrac{3}{8}$

Schemat: Rzut dwiema kostkami lub monetą · pojawił się w 11 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 28, matura maj 2025, zadanie 28, matura grudzień 2023, zadanie 34, matura maj 2021, formuła 2015

Na maturze zdający zdobyli średnio 47% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Z każdego pojemnika wybieramy jedną z dwóch kul, więc wszystkich wyników jest $|\Omega| = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$; są jednakowo prawdopodobne.
2.
Dokładnie dwie kule czerwone: niebieska może pochodzić z pierwszego, drugiego albo trzeciego pojemnika – to $3$ wyniki (ccn, cnc, ncc).
3.
Zatem $p = \dfrac{3}{8}$.
4.
Odpowiedź B.

Odpowiedź: $p = \dfrac{3}{8}$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Prawdopodobieństwo” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Prawdopodobieństwo

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 30, matura maj 2026Dane są dwa zbiory cyfr: X = \1, 3, 5, 7, 9\ oraz Y = \0, 2, 4, 6, 8\. Losujemy jedną cyfrę ze zbioru X, a nas…2 pkt Zadanie 29, matura marzec 2026Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie A polega na tym, że wylos…1 pkt Zadanie 28, matura maj 2025Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance…1 pkt Zadanie 28, matura grudzień 2024Dane są dwa zbiory: C = \1, 2, 3, 4, 5, 6\ oraz D = \7, 8, 9, 10\. Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następ…2 pkt Zadanie 30, matura maj 2024Dany jest pięcioelementowy zbiór K = \5, 6, 7, 8, 9\. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo p…2 pkt Zadanie 28, matura grudzień 2023Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance…1 pkt

← Zadanie 24 Zadanie 26 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-1505-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: f15-1505-zasady.pdf.