Zadanie 23: matura z matematyki maj 2018, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Średnia arytmetyczna
Wybierz poprawną odpowiedź.
W zestawie $\underbrace{2, 2, 2, \ldots, 2}_{m \text{ liczb}}, \underbrace{4, 4, 4, \ldots, 4}_{m \text{ liczb}}$ jest $2m$ liczb $(m \ge 1)$, w tym $m$ liczb $2$ i $m$ liczb $4$. Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe
- A $2$
- B $1$
- C $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
- D $\sqrt{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Średnia zestawu zbudowanego z innych zestawów · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 32, matura maj 2026, zadanie 28, matura maj 2024, zadanie 27, matura maj 2023, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 33% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 56%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Średnia arytmetyczna: $\dfrac{2m + 4m}{2m} = 3$.
- 2.Każda liczba różni się od średniej o $1$ (bo $2 - 3 = -1$, $4 - 3 = 1$), więc wariancja to $\sigma^2 = \dfrac{m \cdot 1^2 + m \cdot 1^2}{2m} = 1$.
- 3.Odchylenie standardowe: $\sigma = \sqrt{1} = 1$.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Średnia arytmetyczna” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1805-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: f15-1805-zasady.pdf.