Zadanie 31: matura z matematyki maj 2026
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie otwarte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Mediana i dominanta
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A oraz klasy IV B. Na dwóch diagramach przedstawiono wyniki sprawdzianu ze statystyki, jakie uzyskali uczniowie tych klas. Na osiach poziomych podano oceny, które uzyskali uczniowie tych klas, a na osiach pionowych podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę. Klasa IV A – oceny $1, 2, 3, 4, 5, 6$ otrzymało odpowiednio $1, 6, 3, 3, 6, 1$ uczniów. Klasa IV B – oceny $1, 2, 3, 4, 5, 6$ otrzymało odpowiednio $1, 3, 6, 6, 3, 1$ uczniów. 1. Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych ze sprawdzianu ze statystyki przez uczniów klasy IV A jest równa średniej arytmetycznej ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów klasy IV B. (P/F) 2. Mediana ocen uzyskanych ze sprawdzianu ze statystyki przez uczniów klasy IV A jest równa medianie ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów klasy IV B. (P/F)
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Mediana i dominanta z diagramu lub tabeli liczebności · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 31, matura marzec 2026, zadanie 30, matura maj 2025, zadanie 29, matura grudzień 2024
Na maturze zdający zdobyli średnio 68% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 59%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Odczytujemy z diagramów liczebności. IV A: $1, 6, 3, 3, 6, 1$ (razem $20$ uczniów); IV B: $1, 3, 6, 6, 3, 1$ (razem $20$ uczniów).
- 2.Średnia IV A: $\dfrac{1 + 12 + 9 + 12 + 30 + 6}{20} = \dfrac{70}{20} = 3{,}5$.
- 3.Średnia IV B: $\dfrac{1 + 6 + 18 + 24 + 15 + 6}{20} = \dfrac{70}{20} = 3{,}5$. Średnie są równe – zdanie 1. jest prawdziwe.
- 4.Przy $20$ ocenach mediana to średnia $10$. i $11$. oceny po uporządkowaniu. W IV A: $1 + 6 + 3 = 10$, więc $10$. ocena to $3$, a $11$. to $4$; mediana $3{,}5$.
- 5.W IV B: $1 + 3 + 6 = 10$, więc również $10$. ocena to $3$, a $11$. to $4$; mediana $3{,}5$. Zdanie 2. jest prawdziwe. Odpowiedź: PP.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Mediana i dominanta” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2605-arkusz.pdf (strona 30), zasady oceniania: 2605-zasady.pdf.