Zadanie 29.2: matura z matematyki grudzień 2023
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie otwarte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Mediana i dominanta
W hurtowni owoców wyselekcjonowane jabłko spełnia normę jakości, gdy jego masa (po zaokrągleniu do pełnych dekagramów) mieści się w przedziale $[19 \text{ dag}, 21 \text{ dag}]$. Pobrano próbę kontrolną liczącą $50$ jabłek i następnie zważono każde z nich. Na wykresie słupkowym przedstawiono rozkład masy jabłek w badanej próbie. Na osi poziomej podano – wyrażoną w dekagramach – masę jabłka (w zaokrągleniu do pełnych dekagramów), a na osi pionowej przedstawiono liczbę jabłek o określonej masie.
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c} \text{masa (dag)} & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 \\ \hline \text{liczba jabłek} & 2 & 6 & 8 & 17 & 11 & 3 & 3 \end{array}$
Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.
Dominanta masy $50$ zważonych jabłek (w zaokrągleniu do pełnych dekagramów) z pobranej próby kontrolnej jest równa
A. $20$ dag,
B. $23$ dag,
ponieważ
1. ta masa jest największa w tej próbie.
2. iloczyn tej masy i liczby jabłek o takiej masie jest największy w tej próbie.
3. ta masa występuje najliczniej w tej próbie.
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Dominanta z danych · pojawił się w 2 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 30.2, matura marzec 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Dominanta to wartość, która występuje w próbie najczęściej.
- 2.Najwyższy słupek odpowiada masie $20$ dag ($17$ jabłek).
- 3.Uzasadnienie musi odwoływać się do liczności, a nie do wielkości masy – to uzasadnienie 3.
- 4.Odpowiedź: A3.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Mediana i dominanta” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2312-arkusz.pdf (strona 29), zasady oceniania: .