Zadanie 29: matura z matematyki grudzień 2024
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 2 pkt · zadanie otwarte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Mediana i dominanta
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
Do szkolnego koła czytelniczego należy $50$ uczniów. Opiekun koła zebrał dane dotyczące liczby książek przeczytanych przez tych uczniów w listopadzie 2024 roku. W poniższej tabeli przedstawiono wyniki zebrane przez opiekuna.
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c} \text{Liczba przeczytanych książek} & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ \hline \text{Liczba uczniów, którzy przeczytali daną liczbę książek} & 5 & 8 & 12 & 13 & 12 \end{array}$
1. Średnia arytmetyczna liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa ............... .
2. Mediana liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa ............... .
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Mediana i dominanta z diagramu lub tabeli liczebności · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 31, matura maj 2026, zadanie 31, matura marzec 2026, zadanie 30, matura maj 2025
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Łączna liczba przeczytanych książek: $4 \cdot 5 + 5 \cdot 8 + 6 \cdot 12 + 7 \cdot 13 + 8 \cdot 12 = 20 + 40 + 72 + 91 + 96 = 319$.
- 2.Średnia arytmetyczna: $\dfrac{319}{50} = 6{,}38$.
- 3.Uczniów jest $50$ (parzysta liczba), więc mediana to średnia $25$. i $26$. wartości w uporządkowanym ciągu danych.
- 4.Liczby skumulowane: $5$ uczniów przeczytało $4$ książki, $13$ – co najwyżej $5$, $25$ – co najwyżej $6$, $38$ – co najwyżej $7$. Zatem $25$. wartość to $6$, a $26$. wartość to $7$.
- 5.Średnia $6{,}38$, mediana $\dfrac{6 + 7}{2} = 6{,}5$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Mediana i dominanta” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2412-arkusz.pdf (strona 27), zasady oceniania: 2412-zasady.pdf.