Zadanie 26: matura z matematyki czerwiec 2012, stara formuła
Poziom podstawowy · termin dodatkowy · 2 pkt · zadanie otwarte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Średnia arytmetyczna
Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa $23$ lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa $24$ lata. Opiekun ma $39$ lat. Oblicz, ilu studentów jest w tej grupie.
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Brakująca liczba przy danej średniej · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 29, matura maj 2025, zadanie 28, matura maj 2022, formuła 2015, zadanie 24, matura maj 2017, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Oznaczmy liczbę studentów przez $n$. Suma ich wieku wynosi $23n$.
- 2.Po dołączeniu opiekuna jest $n + 1$ osób, a suma wieku to $23n + 39$. Średnia wynosi $24$: $\dfrac{23n + 39}{n + 1} = 24$.
- 3.Mnożymy przez $n + 1$: $23n + 39 = 24n + 24$, stąd $n = 15$.
- 4.W grupie jest $15$ studentów.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Średnia arytmetyczna” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1206-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: s-1206-zasady.pdf.