Zadanie 18: matura z matematyki maj 2015, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Prosta $l$ o równaniu $y = m^2 x + 3$ jest równoległa do prostej $k$ o równaniu $y = (4m - 4)x - 3$. Zatem
- A $m = 2$
- B $m = -2$
- C $m = -2 - 2\sqrt{2}$
- D $m = 2 + 2\sqrt{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Równoległość lub prostopadłość prostych z parametrem · pojawił się w 18 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura marzec 2026, zadanie 23, matura maj 2025, zadanie 23, matura maj 2024
Na maturze zdający zdobyli średnio 77% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Proste równoległe mają równe współczynniki kierunkowe: $m^2 = 4m - 4$.
- 2.Przekształcamy: $m^2 - 4m + 4 = 0$, czyli $(m - 2)^2 = 0$.
- 3.Stąd $m = 2$ (wyrazy wolne $3$ i $-3$ są różne, więc proste się nie pokrywają).
- 4.Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1505-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-1505-zasady.pdf.