Zadanie 5: matura z matematyki maj 2015, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Układy równań liniowych
Teoria: Układy równań liniowych
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Układ równań $\begin{cases} x - y = 3 \\ 2x + 0{,}5y = 4 \end{cases}$ opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie
- A $\text{zbiór pusty.}$
- B $\text{dokładnie jeden punkt.}$
- C $\text{dokładnie dwa różne punkty.}$
- D $\text{zbiór nieskończony.}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Liczba rozwiązań układu (układ sprzeczny, nieoznaczony) · pojawił się w 2 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 4, matura maj 2011, stara formuła
Na maturze zdający zdobyli średnio 54% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Każde równanie opisuje prostą: $y = x - 3$ oraz $y = -4x + 8$.
- 2.Współczynniki kierunkowe $1$ i $-4$ są różne, więc proste nie są równoległe i przecinają się w jednym punkcie.
- 3.Sprawdzenie: $x - 3 = -4x + 8$ daje $x = \dfrac{11}{5}$, $y = -\dfrac{4}{5}$ – układ ma dokładnie jedno rozwiązanie.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Układy równań liniowych” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1505-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: f15-1505-zasady.pdf.