Zadanie 4: matura z matematyki maj 2015, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Równość $\dfrac{m}{5 - \sqrt{5}} = \dfrac{5 + \sqrt{5}}{5}$ zachodzi dla
- A $m = 5$
- B $m = 4$
- C $m = 1$
- D $m = -5$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $m = 4$
Schemat: Usuwanie niewymierności z mianownika · pojawił się w 2 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 1, matura czerwiec 2012, stara formuła
Na maturze zdający zdobyli średnio 80% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Mnożymy obie strony przez $5 - \sqrt{5}$: $m = \dfrac{(5 + \sqrt{5})(5 - \sqrt{5})}{5}$.
- 2.W liczniku jest różnica kwadratów: $(5 + \sqrt{5})(5 - \sqrt{5}) = 25 - 5 = 20$.
- 3.Zatem $m = \dfrac{20}{5} = 4$.
- 4.Odpowiedź B.
Odpowiedź: $m = 4$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 1, matura maj 2026Liczba 25/8 2 + 2-1 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2026Liczba 5 5 jest równa1 pktZadanie 5, matura maj 20261. Liczba naturalna 412 524 jest podzielna przez 20. (P/F) 2. Liczba naturalna 412 524 jest w zapisie dziesięt…1 pktZadanie 1, matura marzec 2026Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i resz…1 pktZadanie 2, matura marzec 2026Liczba [3]50 [3]-15 [3]2 [3]3 jest równa1 pktZadanie 3, matura marzec 2026Liczba 310 9202715 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-1505-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-1505-zasady.pdf.