matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 18: matura z matematyki maj 2018, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Punkty i odcinki w układzie współrzędnych

Teoria: Punkty i odcinki w układzie współrzędnych

Wybierz poprawną odpowiedź.

Punkt $K = (2, 2)$ jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego $KLM$, w którym $|KM| = |LM|$. Odcinek $MN$ jest wysokością trójkąta i $N = (4, 3)$. Zatem

  1. A $L = (5, 3)$
  2. B $L = (6, 4)$
  3. C $L = (3, 5)$
  4. D $L = (4, 6)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 18 z arkusza CKE, maj 2018 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $L = (6, 4)$

Schemat: Figura w układzie współrzędnych: bok, przekątna, pole, obwód · pojawił się w 14 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 24.1, matura maj 2026, zadanie 24.2, matura maj 2026, zadanie 22, matura maj 2025

Na maturze zdający zdobyli średnio 63% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 56%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Wysokość $MN$ jest opuszczona z wierzchołka $M$, w którym schodzą się równe ramiona, na podstawę $KL$.
  2. 2.
    W trójkącie równoramiennym taka wysokość dzieli podstawę na połowy, więc $N$ jest środkiem odcinka $KL$.
  3. 3.
    $L = (2 \cdot 4 - 2,\ 2 \cdot 3 - 2) = (6, 4)$.
  4. 4.
    Odpowiedź B.
Odpowiedź: $L = (6, 4)$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Punkty i odcinki w układzie współrzędnych” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Punkty i odcinki w układzie współrzędnych

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 24.1, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami …1 pktZadanie 25, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S = (1, -3) i o promieniu 5…1 pktZadanie 22, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest kwadrat ABCD, w którym A = (4, -1). Przekątne tego kwa…1 pktZadanie 24, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt P = (0, 0) leży na okręgu O o środku w punkcie S = (2, 4).…1 pktZadanie 21, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-2, -1) oraz C = (3, 4) są przeciwległymi wierzchołk…1 pktZadanie 23, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są cztery okręgi: o1, o2, o3, o4, o równaniach: o1 (x - 1)2…1 pkt
← Zadanie 17Zadanie 19 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-1805-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-1805-zasady.pdf.