Zadanie 24.2: matura z matematyki maj 2026
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Trójkąty i wielokąty foremne
Teoria: Trójkąty i wielokąty foremne
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ punkty $A = (0, -3)$, $B = (2, 1)$ oraz $C = (0, 2)$ są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Środek okręgu opisanego na trójkącie $ABC$ ma współrzędne
- A $\left(\dfrac{2}{3}, 0\right)$
- B $\left(-\dfrac{1}{2}, 0\right)$
- C $\left(0, -\dfrac{2}{3}\right)$
- D $\left(0, -\dfrac{1}{2}\right)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Figura w układzie współrzędnych: bok, przekątna, pole, obwód · pojawił się w 14 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 22, matura maj 2025, zadanie 21, matura grudzień 2024, zadanie 21, matura grudzień 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 54% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 59%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Kąt prosty trójkąta jest przy wierzchołku $B$, bo $\overrightarrow{BA} \cdot \overrightarrow{BC} = (-2)(-2) + (-4) \cdot 1 = 0$.
- 2.Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym to środek przeciwprostokątnej, tutaj $AC$.
- 3.Środek odcinka $AC$: $\left(\dfrac{0 + 0}{2}, \dfrac{-3 + 2}{2}\right) = \left(0, -\dfrac{1}{2}\right)$. Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Trójkąty i wielokąty foremne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2605-arkusz.pdf (strona 25), zasady oceniania: 2605-zasady.pdf.