matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 16: matura z matematyki maj 2019, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Czworokąty, podobieństwo, Tales

Teoria: Czworokąty, podobieństwo, Tales

Wybierz poprawną odpowiedź.

Dany jest romb o boku długości $4$ i kącie rozwartym $150^\circ$. Pole tego rombu jest równe

  1. A $8$
  2. B $12$
  3. C $8\sqrt{3}$
  4. D $16$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 16 z arkusza CKE, maj 2019 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $8$

Schemat: Romb: pole, przekątne, wysokość · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura grudzień 2023, zadanie 20, matura maj 2023, zadanie 20, matura maj 2023, formuła 2015

Na maturze zdający zdobyli średnio 68% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Pole rombu (jak równoległoboku) to $P = a^2 \sin\alpha$, gdzie $\alpha$ to dowolny kąt rombu.
  2. 2.
    $\sin 150^\circ = \sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$.
  3. 3.
    $P = 4^2 \cdot \dfrac{1}{2} = 8$.
  4. 4.
    Odpowiedź A.
Odpowiedź: $8$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Czworokąty, podobieństwo, Tales” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Czworokąty, podobieństwo, Tales

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 27, matura marzec 2026Pole powierzchni całkowitej walca C1 jest równe 12 , a objętość tego walca jest równa 4 . Walec C2 jest podobn…1 pktZadanie 21, matura maj 2024Dany jest równoległobok o bokach długości 3 i 4 oraz o kącie między nimi o mierze 120 . Pole tego równoległobo…1 pktZadanie 23, matura grudzień 2023W rombie ABCD dłuższa przekątna AC ma długość 12 i tworzy z bokiem AB kąt o mierze 30 (zobacz rysunek). Pole r…1 pktZadanie 20, matura maj 2023W rombie o boku długości 6 2 kąt rozwarty ma miarę 150 . Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy1 pktZadanie 21, matura grudzień 2022Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 8. Z wierzchołka A zakreślono koło o promieniu równym długości boku kwa…1 pktZadanie 22, matura grudzień 2022Odcinki AC i BD przecinają się w punkcie O. Ponadto |AD| = 4 i |OD| = |BC| = 6. Kąty ODA i BCO są proste (zoba…1 pkt
← Zadanie 15Zadanie 17 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-1905-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-1905-zasady.pdf.