matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 17: matura z matematyki maj 2019, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe

Teoria: Proste równoległe i prostopadłe

Wybierz poprawną odpowiedź.

Proste o równaniach $y = (2m + 2)x - 2019$ oraz $y = (3m - 3)x + 2019$ są równoległe, gdy

  1. A $m = -1$
  2. B $m = 0$
  3. C $m = 1$
  4. D $m = 5$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 17 z arkusza CKE, maj 2019 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $m = 5$

Schemat: Równoległość lub prostopadłość prostych z parametrem · pojawił się w 18 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura marzec 2026, zadanie 23, matura maj 2025, zadanie 23, matura maj 2024

Na maturze zdający zdobyli średnio 80% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Proste w postaci kierunkowej są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe.
  2. 2.
    $2m + 2 = 3m - 3$.
  3. 3.
    Stąd $m = 5$ (wyrazy wolne $-2019$ i $2019$ są różne, więc proste nie pokrywają się).
  4. 4.
    Odpowiedź D.
Odpowiedź: $m = 5$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Proste równoległe i prostopadłe

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 26, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -1/3x + 2. Prosta l jest równo…1 pktZadanie 23, matura marzec 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k (m - 1)x + 3y + 5 = 0 …1 pktZadanie 23, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k \ y = (m - 2)x + 5 ora…1 pktZadanie 22, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -7x + 3. Prosta l jest równole…1 pktZadanie 23, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k y = (m + 1)x + 7 oraz …1 pktZadanie 24, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A = (-2, 6) oraz B = (10,…2 pkt
← Zadanie 16Zadanie 18 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-1905-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-1905-zasady.pdf.