Zadanie 18: matura z matematyki maj 2019, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Wybierz poprawną odpowiedź.
Prosta o równaniu $y = ax + b$ jest prostopadła do prostej o równaniu $y = -4x + 1$ i przechodzi przez punkt $P = \left(\frac{1}{2}, 0\right)$, gdy
- A $a = -4 \text{ i } b = -2$
- B $a = \tfrac{1}{4} \text{ i } b = -\tfrac{1}{8}$
- C $a = -4 \text{ i } b = 2$
- D $a = \tfrac{1}{4} \text{ i } b = \tfrac{1}{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Prosta prostopadła do danej i wzajemne położenie prostych · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 18, matura grudzień 2023, zadanie 23, matura maj 2023, zadanie 28, matura grudzień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 70% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Proste prostopadłe mają współczynniki kierunkowe o iloczynie $-1$: $a \cdot (-4) = -1$, więc $a = \dfrac{1}{4}$.
- 2.Podstawiamy punkt $P$: $0 = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{1}{2} + b$.
- 3.Stąd $b = -\dfrac{1}{8}$.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1905-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-1905-zasady.pdf.