Zadanie 30.1: matura z matematyki marzec 2022
Poziom podstawowy · arkusz pokazowy · 1 pkt · zadanie otwarte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Mediana i dominanta
W pewnej grupie $100$ uczniów przeprowadzono sondaż dotyczący dziennego czasu korzystania z komputera. Wyniki sondażu przedstawia diagram. Na osi poziomej podano – wyrażony w godzinach – dzienny czas korzystania przez ucznia z komputera, a na osi pionowej liczbę uczniów, którzy dziennie korzystają z komputera przez określony czas: $1$ h – $5$ uczniów, $1{,}5$ h – $21$, $2$ h – $24$, $2{,}5$ h – $26$, $3$ h – $14$, $3{,}5$ h – $6$, $4$ h – $3$, $4{,}5$ h – $1$.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
1. Mediana dziennego czasu korzystania przez ucznia z komputera jest równa $2{,}25$ godziny. (P/F)
2. Połowa z tej grupy uczniów korzysta dziennie z komputera przez mniej niż $2{,}5$ godziny. (P/F)
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Mediana i dominanta z diagramu lub tabeli liczebności · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 31, matura maj 2026, zadanie 31, matura marzec 2026, zadanie 30, matura maj 2025
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Uczniów jest $100$, więc mediana to średnia wartości $50$. i $51$. po uporządkowaniu czasów rosnąco.
- 2.Liczymy narastająco: $1$ h – uczniowie $1$–$5$, $1{,}5$ h – $6$–$26$, $2$ h – $27$–$50$, $2{,}5$ h – $51$–$76$.
- 3.$50$. uczeń korzysta $2$ h, a $51$. – $2{,}5$ h, więc mediana to $\dfrac{2 + 2{,}5}{2} = 2{,}25$ h – zdanie 1 jest prawdziwe.
- 4.Mniej niż $2{,}5$ h korzysta $5 + 21 + 24 = 50$ uczniów, czyli połowa grupy – zdanie 2 jest prawdziwe.
- 5.Odpowiedź: P, P.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Mediana i dominanta” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2203-arkusz.pdf (strona 28), zasady oceniania: 2203-zasady.pdf.