Zadanie 2: matura z matematyki marzec 2021, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Logarytmy
Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.
Liczba $2\log_{5} 4 - 3\log_{5} \dfrac{1}{2}$ jest równa
- A $-\log_{5} \dfrac{7}{2}$
- B $7\log_{5} 2$
- C $-\log_{5} 2$
- D $\log_{5} 2$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $7\log_{5} 2$
Schemat: Różnica logarytmów o tej samej podstawie · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 4, matura maj 2026, zadanie 3, matura maj 2025, zadanie 2, matura grudzień 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zapisujemy $4 = 2^{2}$ i $\dfrac{1}{2} = 2^{-1}$.
- 2.Wtedy $2\log_{5} 4 = 2 \cdot 2\log_{5} 2 = 4\log_{5} 2$ oraz $3\log_{5} \dfrac{1}{2} = 3 \cdot (-1)\log_{5} 2 = -3\log_{5} 2$.
- 3.Różnica: $4\log_{5} 2 - (-3\log_{5} 2) = 7\log_{5} 2$.
- 4.Odpowiedź B: $7\log_{5} 2$.
Odpowiedź: $7\log_{5} 2$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Logarytmy” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 4, matura maj 2026Liczba 8 4 - 8 32 jest równa1 pktZadanie 4, matura marzec 2026Liczba 8 [5]2 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2025Liczba 3 108 - 2 3 2 jest równa1 pktZadanie 4, matura grudzień 2024Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 7 x …1 pktZadanie 4, matura maj 2024Liczba 3 9 jest równa1 pktZadanie 2, matura grudzień 2023Liczba 2 96 - 2 3 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2103-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-2103-zasady.pdf.