Zadanie 7: matura z matematyki marzec 2021, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Nierówności liniowe
Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.
Zbiorem rozwiązań nierówności $\dfrac{12 - 5x}{2} < 3\left(1 - \dfrac{1}{2}x\right) + 7x$ jest
- A $\left(-\infty, \dfrac{2}{7}\right)$
- B $\left(\dfrac{2}{7}, +\infty\right)$
- C $\left(-\infty, \dfrac{3}{8}\right)$
- D $\left(\dfrac{3}{8}, +\infty\right)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\left(\dfrac{3}{8}, +\infty\right)$
Schemat: Zbiór rozwiązań nierówności liniowej jako przedział · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 6, matura maj 2025, zadanie 6, matura maj 2024, zadanie 6, matura maj 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Mnożymy obie strony przez $2$: $12 - 5x < 6 - 3x + 14x$.
- 2.Porządkujemy: $12 - 5x < 6 + 11x$, czyli $6 < 16x$.
- 3.Dzielimy przez $16$: $x > \dfrac{6}{16} = \dfrac{3}{8}$.
- 4.Odpowiedź D: $\left(\dfrac{3}{8}, +\infty\right)$.
Odpowiedź: $\left(\dfrac{3}{8}, +\infty\right)$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Nierówności liniowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 8, matura marzec 2026Rozwiąż nierówność (x - 3)(x + 5) > 9.2 pktZadanie 6, matura maj 2025Dana jest nierówność 3 - 2(1 - 2x) 2x - 17.1 pktZadanie 9, matura grudzień 2024Rozwiąż nierówność x(x - 6) 72 pktZadanie 6, matura maj 2024Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1 - 3/2x < 2/3 - x jest przedział1 pktZadanie 6, matura maj 2023Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x + 3) 2 - x/3 jest przedział1 pktZadanie 13, matura grudzień 2022Dana jest nierówność 2 - x/2 x/3 - 3 Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2103-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-2103-zasady.pdf.