matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 8: matura z matematyki marzec 2021, formuła 2015

Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa

Teoria: Funkcja liniowa

Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.

Funkcja liniowa $f(x) = (a - 1)x + 3$ osiąga wartość najmniejszą równą $3$. Wtedy

  1. A $a = -1$
  2. B $a = 0$
  3. C $a = 1$
  4. D $a = 3$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 8 z arkusza CKE, marzec 2021 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $a = 1$

Schemat: Monotoniczność funkcji liniowej z parametrem · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 10, matura marzec 2026, zadanie 13, matura maj 2025, zadanie 12, matura maj 2024

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Funkcja liniowa o niezerowym współczynniku kierunkowym przyjmuje dowolnie małe wartości, więc nie ma wartości najmniejszej.
  2. 2.
    Wartość najmniejsza istnieje tylko dla funkcji stałej, czyli gdy $a - 1 = 0$.
  3. 3.
    Dla $a = 1$ mamy $f(x) = 3$, więc najmniejsza wartość to $3$.
  4. 4.
    Odpowiedź C: $a = 1$.
Odpowiedź: $a = 1$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Funkcja liniowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pktZadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt
← Zadanie 7Zadanie 9 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2103-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: f15-2103-zasady.pdf.