Zadanie 12: matura z matematyki maj 2024

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (-2k + 3)x + k - 1$, gdzie $k \in \mathbb{R}$. Funkcja $f$ jest malejąca dla każdej liczby $k$ należącej do przedziału

A $(-\infty, 1)$
B $\left(-\infty, -\dfrac{3}{2}\right)$
C $(1, +\infty)$
D $\left(\dfrac{3}{2}, +\infty\right)$

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 12 z arkusza CKE, maj 2024 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $\left(\dfrac{3}{2}, +\infty\right)$

Schemat: Monotoniczność funkcji liniowej z parametrem · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 10, matura marzec 2026, zadanie 13, matura maj 2025, zadanie 8, matura marzec 2021, formuła 2015

Na maturze zdający zdobyli średnio 57% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 63%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Funkcja liniowa jest malejąca, gdy jej współczynnik kierunkowy jest ujemny.
2.
Współczynnikiem kierunkowym jest $-2k + 3$, więc żądamy $-2k + 3 < 0$.
3.
Przekształcamy: $-2k < -3$, a po podzieleniu przez $-2$ (zmiana znaku) $k > \dfrac{3}{2}$.
4.
Odpowiedź D: $\left(\dfrac{3}{2}, +\infty\right)$.

Odpowiedź: $\left(\dfrac{3}{2}, +\infty\right)$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Funkcja liniowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pkt Zadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pkt Zadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pkt Zadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pkt Zadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pkt Zadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt

← Zadanie 11 Zadanie 13 →

Źródło treści: arkusz CKE 2405-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: 2405-zasady.pdf.