Zadanie 4: matura z matematyki maj 2013, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Układy równań liniowych
Teoria: Układy równań liniowych
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Rozwiązaniem układu równań $\begin{cases} 5x + 3y = 3 \\ 8x - 6y = 48 \end{cases}$ jest para liczb
- A $x = -3 \text{ i } y = 4$
- B $x = -3 \text{ i } y = 6$
- C $x = 3 \text{ i } y = -4$
- D $x = 9 \text{ i } y = 4$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Rozwiązanie układu dwóch równań liniowych · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 9, matura marzec 2026, zadanie 6, matura grudzień 2023, zadanie 6, matura maj 2022, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 83% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Mnożymy pierwsze równanie przez $2$: $10x + 6y = 6$.
- 2.Dodajemy je stronami do drugiego równania: $18x = 54$, więc $x = 3$.
- 3.Podstawiamy do pierwszego równania: $15 + 3y = 3$, stąd $3y = -12$, $y = -4$.
- 4.Sprawdzenie w drugim równaniu: $8 \cdot 3 - 6 \cdot (-4) = 24 + 24 = 48$.
- 5.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Układy równań liniowych” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1305-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1305-zasady.pdf.