Zadanie 1: matura z matematyki maj 2017, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Liczba $5^8 \cdot 16^{-2}$ jest równa
- A $\left(\dfrac{5}{2}\right)^8$
- B $\dfrac{5}{2}$
- C $10^8$
- D $10$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\left(\dfrac{5}{2}\right)^8$
Schemat: Iloczyn i iloraz potęg o różnych podstawach (sprowadzanie do wspólnej podstawy) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 3, matura marzec 2026, zadanie 2, matura maj 2024, zadanie 1, matura maj 2021, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zapisujemy $16$ jako potęgę dwójki: $16 = 2^4$, więc $16^{-2} = 2^{-8}$.
- 2.Zatem $5^8 \cdot 16^{-2} = 5^8 \cdot 2^{-8} = \dfrac{5^8}{2^8}$.
- 3.Iloraz potęg o tym samym wykładniku to potęga ilorazu: $\dfrac{5^8}{2^8} = \left(\dfrac{5}{2}\right)^8$.
- 4.Odpowiedź A: $\left(\dfrac{5}{2}\right)^8$.
Odpowiedź: $\left(\dfrac{5}{2}\right)^8$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 1, matura maj 2026Liczba 25/8 2 + 2-1 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2026Liczba 5 5 jest równa1 pktZadanie 5, matura maj 20261. Liczba naturalna 412 524 jest podzielna przez 20. (P/F) 2. Liczba naturalna 412 524 jest w zapisie dziesięt…1 pktZadanie 1, matura marzec 2026Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i resz…1 pktZadanie 2, matura marzec 2026Liczba [3]50 [3]-15 [3]2 [3]3 jest równa1 pktZadanie 3, matura marzec 2026Liczba 310 9202715 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1705-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1705-zasady.pdf.