Zadanie 9: matura z matematyki maj 2017, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x) = \sqrt{3}(x + 1) - 12$ jest liczba
- A $\sqrt{3} - 4$
- B $-2\sqrt{3} + 1$
- C $4\sqrt{3} - 1$
- D $-\sqrt{3} + 12$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $4\sqrt{3} - 1$
Schemat: Miejsce zerowe funkcji liniowej (także z parametrem) · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 13, matura maj 2024, zadanie 9, matura maj 2023, formuła 2015, zadanie 11, matura maj 2022, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Rozwiązujemy równanie $\sqrt{3}(x + 1) - 12 = 0$, czyli $\sqrt{3}(x + 1) = 12$.
- 2.Dzielimy przez $\sqrt{3}$ i usuwamy niewymierność: $x + 1 = \dfrac{12}{\sqrt{3}} = \dfrac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}$.
- 3.Stąd $x = 4\sqrt{3} - 1$.
- 4.Odpowiedź C: $4\sqrt{3} - 1$.
Odpowiedź: $4\sqrt{3} - 1$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pktZadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1705-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: s-1705-zasady.pdf.