Zadanie 5: matura z matematyki maj 2018, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Nierówności liniowe
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\dfrac{1 - 2x}{2} > \dfrac{1}{3}$ jest przedział
- A $\left(-\infty, \dfrac{1}{6}\right)$
- B $\left(-\infty, \dfrac{2}{3}\right)$
- C $\left(\dfrac{1}{6}, +\infty\right)$
- D $\left(\dfrac{2}{3}, +\infty\right)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\left(-\infty, \dfrac{1}{6}\right)$
Schemat: Zbiór rozwiązań nierówności liniowej jako przedział · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 6, matura maj 2025, zadanie 6, matura maj 2024, zadanie 6, matura maj 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Mnożymy obie strony przez $6$: $3(1 - 2x) > 2$, czyli $3 - 6x > 2$.
- 2.Stąd $-6x > -1$.
- 3.Dzielimy przez $-6$, zmieniając zwrot nierówności: $x < \dfrac{1}{6}$.
- 4.Odpowiedź A.
Odpowiedź: $\left(-\infty, \dfrac{1}{6}\right)$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Nierówności liniowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 8, matura marzec 2026Rozwiąż nierówność (x - 3)(x + 5) > 9.2 pktZadanie 6, matura maj 2025Dana jest nierówność 3 - 2(1 - 2x) 2x - 17.1 pktZadanie 9, matura grudzień 2024Rozwiąż nierówność x(x - 6) 72 pktZadanie 6, matura maj 2024Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1 - 3/2x < 2/3 - x jest przedział1 pktZadanie 6, matura maj 2023Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x + 3) 2 - x/3 jest przedział1 pktZadanie 13, matura grudzień 2022Dana jest nierówność 2 - x/2 x/3 - 3 Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1805-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1805-zasady.pdf.