Zadanie 16: matura z matematyki maj 2019, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Czworokąty, podobieństwo, Tales
Teoria: Czworokąty, podobieństwo, Tales
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Dany jest romb o boku długości $4$ i kącie rozwartym $150^\circ$. Pole tego rombu jest równe
- A $8$
- B $12$
- C $8\sqrt{3}$
- D $16$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $8$
Schemat: Romb: pole, przekątne, wysokość · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura grudzień 2023, zadanie 20, matura maj 2023, zadanie 20, matura maj 2023, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Pole rombu to $P = a^2 \sin\alpha$, gdzie $\alpha$ jest dowolnym kątem rombu.
- 2.$\sin 150^\circ = \sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$.
- 3.$P = 4^2 \cdot \dfrac{1}{2} = 8$.
- 4.Odpowiedź A.
Odpowiedź: $8$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Czworokąty, podobieństwo, Tales” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 27, matura marzec 2026Pole powierzchni całkowitej walca C1 jest równe 12 , a objętość tego walca jest równa 4 . Walec C2 jest podobn…1 pktZadanie 21, matura maj 2024Dany jest równoległobok o bokach długości 3 i 4 oraz o kącie między nimi o mierze 120 . Pole tego równoległobo…1 pktZadanie 23, matura grudzień 2023W rombie ABCD dłuższa przekątna AC ma długość 12 i tworzy z bokiem AB kąt o mierze 30 (zobacz rysunek). Pole r…1 pktZadanie 20, matura maj 2023W rombie o boku długości 6 2 kąt rozwarty ma miarę 150 . Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy1 pktZadanie 21, matura grudzień 2022Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 8. Z wierzchołka A zakreślono koło o promieniu równym długości boku kwa…1 pktZadanie 22, matura grudzień 2022Odcinki AC i BD przecinają się w punkcie O. Ponadto |AD| = 4 i |OD| = |BC| = 6. Kąty ODA i BCO są proste (zoba…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1905-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: s-1905-zasady.pdf.