Zadanie 17: matura z matematyki maj 2019, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Proste o równaniach $y = (2m+2)x - 2019$ oraz $y = (3m-3)x + 2019$ są równoległe, gdy
- A $m = -1$
- B $m = 0$
- C $m = 1$
- D $m = 5$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $m = 5$
Schemat: Równoległość lub prostopadłość prostych z parametrem · pojawił się w 18 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura marzec 2026, zadanie 23, matura maj 2025, zadanie 23, matura maj 2024
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Proste równoległe mają równe współczynniki kierunkowe: $2m + 2 = 3m - 3$.
- 2.Stąd $m = 5$.
- 3.Wyrazy wolne są różne ($-2019 \ne 2019$), więc proste nie pokrywają się.
- 4.Odpowiedź D.
Odpowiedź: $m = 5$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 26, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -1/3x + 2. Prosta l jest równo…1 pktZadanie 23, matura marzec 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k (m - 1)x + 3y + 5 = 0 …1 pktZadanie 23, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k \ y = (m - 2)x + 5 ora…1 pktZadanie 22, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -7x + 3. Prosta l jest równole…1 pktZadanie 23, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k y = (m + 1)x + 7 oraz …1 pktZadanie 24, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A = (-2, 6) oraz B = (10,…2 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1905-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: s-1905-zasady.pdf.