Zadanie 18: matura z matematyki maj 2019, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Prosta o równaniu $y = ax + b$ jest prostopadła do prostej o równaniu $y = -4x + 1$ i przechodzi przez punkt $P = \left(\frac{1}{2}, 0\right)$, gdy
- A $a = -4 \text{ i } b = -2$
- B $a = \frac{1}{4} \text{ i } b = -\frac{1}{8}$
- C $a = -4 \text{ i } b = 2$
- D $a = \frac{1}{4} \text{ i } b = \frac{1}{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Prosta prostopadła do danej i wzajemne położenie prostych · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 18, matura grudzień 2023, zadanie 23, matura maj 2023, zadanie 28, matura grudzień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Dla prostych prostopadłych iloczyn współczynników kierunkowych wynosi $-1$: $a \cdot (-4) = -1$, więc $a = \dfrac{1}{4}$.
- 2.Podstawiamy punkt $P$: $0 = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{1}{2} + b$.
- 3.Stąd $b = -\dfrac{1}{8}$.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1905-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: s-1905-zasady.pdf.