Zadanie 27: matura z matematyki czerwiec 2020, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 2 pkt · zadanie otwarte · Równania i nierówności · Równania kwadratowe
Rozwiąż równanie $x^3 - 9x^2 - 4x + 36 = 0$.
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $x = -2$ lub $x = 2$, lub $x = 9$
Schemat: Równanie wielomianowe trzeciego stopnia (grupowanie wyrazów) · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 9, matura maj 2024, zadanie 9, matura grudzień 2023, zadanie 9, matura maj 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Grupujemy wyrazy parami: $(x^3 - 9x^2) - (4x - 36) = 0$.
- 2.Z każdej grupy wyłączamy wspólny czynnik: $x^2(x - 9) - 4(x - 9) = 0$, czyli $(x - 9)(x^2 - 4) = 0$.
- 3.Rozkładamy różnicę kwadratów: $(x - 9)(x - 2)(x + 2) = 0$.
- 4.Iloczyn jest równy zeru, gdy któryś czynnik jest zerem: $x = 9$ lub $x = 2$, lub $x = -2$.
- 5.Rozwiązania równania: $x = -2$, $x = 2$, $x = 9$.
Odpowiedź: $x = -2$ lub $x = 2$, lub $x = 9$
Rozwiązanie wzorcowe z zasad oceniania CKE
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania kwadratowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 11, matura maj 2026Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika. arrayc|c Rodzaj biletu & Cena…2 pktZadanie 9, matura maj 2025Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę 1\,200\,000 złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A …2 pktZadanie 9, matura grudzień 2023Rozwiąż równanie 2x3 + 3x2 = 10x + 153 pktZadanie 6, matura wrzesień 2022Rozwiąż równanie 3x3 - 6x2 - 27x + 54 = 0.3 pktZadanie 7, matura maj 2023Jednym z rozwiązań równania 3(x2 - 2)(x + 3) = 0 jest liczba1 pktZadanie 8, matura maj 2022Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x2 - 9)(x + 1) = 0 jest równy1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-2005-arkusz.pdf (strona 15), zasady oceniania: s-2005-zasady.pdf.