Zadanie 9: matura z matematyki maj 2025
Poziom podstawowy · termin główny · 2 pkt · zadanie otwarte · Równania i nierówności · Równania kwadratowe
Oblicz kwotę przyznaną zespołowi A na realizację projektu badawczego. Zapisz obliczenia.
Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę $1\,200\,000$ złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A i B. W pierwszym półroczu realizacji tych projektów oba zespoły wykorzystały łącznie $146\,700$ złotych – zespół A wykorzystał $13\%$ przyznanych mu środków, a zespół B wykorzystał $11\%$ przyznanych mu środków.
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Układ równań w zadaniu z treścią · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 11, matura maj 2026, zadanie 10, matura maj 2024, zadanie 11, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 30% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 61%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Oznaczamy: $x$ – kwota zespołu A, $y$ – kwota zespołu B (w złotych).
- 2.Z treści zadania: $x + y = 1\,200\,000$ oraz $0{,}13x + 0{,}11y = 146\,700$.
- 3.Z pierwszego równania $y = 1\,200\,000 - x$; podstawiamy do drugiego: $0{,}13x + 0{,}11(1\,200\,000 - x) = 146\,700$.
- 4.Upraszczamy: $0{,}13x + 132\,000 - 0{,}11x = 146\,700$, więc $0{,}02x = 14\,700$.
- 5.Dzielimy przez $0{,}02$: $x = 735\,000$. Zespół A otrzymał $735\,000$ zł.
Rozwiązanie wzorcowe z zasad oceniania CKE
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania kwadratowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2505-arkusz.pdf (strona 9), zasady oceniania: 2505-zasady.pdf.