Równania kwadratowe

• $\Delta = b^2 - 4ac$
• $\Delta > 0$: $x_1 = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$, $x_2 = \dfrac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$; $\Delta = 0$: $x_0 = -\dfrac{b}{2a}$; $\Delta < 0$: brak rozwiązań
• Wzory Viète'a: $x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a}$, $\quad x_1 \cdot x_2 = \dfrac{c}{a}$
• Postać iloczynowa: $a(x - x_1)(x - x_2)$, gdy $c = 0$ lub $b = 0$, wystarczy wyłączyć $x$ lub użyć $a^2 - b^2$

Zanim policzysz deltę, sprawdź, czy nie da się szybciej: wyłączyć $x$ przed nawias albo rozłożyć różnicę kwadratów.

Te pomyłki prowadzą do błędnych odpowiedzi w zadaniach zamkniętych z tego tematu:

• Błąd znaku: z x − p = 0 wynika x = p, a nie x = −p.
• We wzorze Δ = b² − 4ac jest minus; uważaj na znaki współczynników a i c.
• Równanie kwadratowe ma co najwyżej dwa rozwiązania.
• We wzorze Δ = b² − 4ac jest iloczyn 4·a·c, pominięto współczynnik a.