Zadanie 27: matura z matematyki maj 2010, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 2 pkt · zadanie otwarte · Równania i nierówności · Równania kwadratowe
Rozwiąż równanie $x^3 - 7x^2 - 4x + 28 = 0$.
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $x = 7$ lub $x = -2$ lub $x = 2$
Schemat: Równanie wielomianowe trzeciego stopnia (grupowanie wyrazów) · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 9, matura maj 2024, zadanie 9, matura grudzień 2023, zadanie 9, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 61% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 58.52%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Grupujemy wyrazy w pary: $(x^3 - 7x^2) - (4x - 28) = 0$.
- 2.Wyłączamy wspólne czynniki z każdej pary: $x^2(x - 7) - 4(x - 7) = 0$.
- 3.Wyłączamy wspólny czynnik $(x - 7)$: $(x - 7)(x^2 - 4) = 0$, a ze wzoru na różnicę kwadratów $(x - 7)(x - 2)(x + 2) = 0$.
- 4.Iloczyn jest równy zeru, gdy któryś czynnik jest zerem.
- 5.Rozwiązania: $x = 7$, $x = 2$, $x = -2$.
Odpowiedź: $x = 7$ lub $x = -2$ lub $x = 2$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania kwadratowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 11, matura maj 2026Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika. arrayc|c Rodzaj biletu & Cena…2 pktZadanie 9, matura maj 2025Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę 1\,200\,000 złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A …2 pktZadanie 9, matura grudzień 2023Rozwiąż równanie 2x3 + 3x2 = 10x + 153 pktZadanie 6, matura wrzesień 2022Rozwiąż równanie 3x3 - 6x2 - 27x + 54 = 0.3 pktZadanie 7, matura maj 2023Jednym z rozwiązań równania 3(x2 - 2)(x + 3) = 0 jest liczba1 pktZadanie 8, matura maj 2022Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x2 - 9)(x + 1) = 0 jest równy1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1005-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: s-1005-zasady.pdf.