Zadanie 11: matura z matematyki maj 2026
Poziom podstawowy · termin główny · 2 pkt · zadanie otwarte · Równania i nierówności · Równania kwadratowe
Zapisz obliczenia.
Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika. $\begin{array}{c|c} \text{Rodzaj biletu} & \text{Cena w złotych} \\ \hline \text{Normalny} & 35 \\ \text{Ulgowy} & 25 \end{array}$ Na to przedstawienie sprzedano łącznie $200$ biletów. Po opłaceniu kosztów związanych z organizacją przedstawienia w wysokości $25\%$ wpływów ze sprzedaży biletów organizatorom pozostało $4665$ zł. Oblicz liczbę biletów ulgowych sprzedanych na to przedstawienie.
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Układ równań w zadaniu z treścią · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 9, matura maj 2025, zadanie 10, matura maj 2024, zadanie 11, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 40% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 59%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Oznaczamy: $u$ – liczba biletów ulgowych, wtedy biletów normalnych było $200 - u$.
- 2.Po opłaceniu kosztów zostało $75\%$ wpływów, więc wpływy wynosiły $4665 : 0{,}75 = 6220$ zł.
- 3.Zapisujemy równanie: $35(200 - u) + 25u = 6220$.
- 4.Rozwiązujemy: $7000 - 10u = 6220$, czyli $10u = 780$, $u = 78$.
- 5.Sprawdzenie: $122 \cdot 35 + 78 \cdot 25 = 4270 + 1950 = 6220$, a $0{,}75 \cdot 6220 = 4665$. Sprzedano $78$ biletów ulgowych.
Rozwiązanie wzorcowe z zasad oceniania CKE
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania kwadratowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2605-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: 2605-zasady.pdf.