Zadanie 5: matura z matematyki maj 2017, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Równania kwadratowe
Wybierz poprawną odpowiedź.
Równość $\left(x\sqrt{2} - 2\right)^2 = \left(2 + \sqrt{2}\right)^2$ jest
- A $\text{prawdziwa dla } x = -\sqrt{2}$
- B $\text{prawdziwa dla } x = \sqrt{2}$
- C $\text{prawdziwa dla } x = -1$
- D $\text{fałszywa dla każdej liczby } x$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Kwadrat sumy lub różnicy z pierwiastkami · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 1, matura marzec 2021, formuła 2015, zadanie 5, matura marzec 2020, formuła 2015, zadanie 5, matura maj 2017, stara formuła
Na maturze zdający zdobyli średnio 47% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 54%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Kwadraty dwóch liczb są równe, gdy liczby są równe albo przeciwne: $x\sqrt{2} - 2 = 2 + \sqrt{2}$ lub $x\sqrt{2} - 2 = -2 - \sqrt{2}$.
- 2.Z pierwszego równania: $x\sqrt{2} = 4 + \sqrt{2}$, czyli $x = 2\sqrt{2} + 1$, tej liczby nie ma wśród odpowiedzi.
- 3.Z drugiego równania: $x\sqrt{2} = -\sqrt{2}$, czyli $x = -1$.
- 4.Sprawdzenie: dla $x = -1$ lewa strona to $\left(-\sqrt{2} - 2\right)^2 = \left(2 + \sqrt{2}\right)^2$, więc równość zachodzi.
- 5.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania kwadratowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1705-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-1705-zasady.pdf.