Zadanie 5: matura z matematyki marzec 2020, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wzory skróconego mnożenia
Teoria: Wzory skróconego mnożenia
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Liczba $\left(2\sqrt{7} - 5\right)^2 \cdot \left(2\sqrt{7} + 5\right)^2$ jest równa
- A $9$
- B $3$
- C $2809$
- D $28 - 20\sqrt{7}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $9$
Schemat: Kwadrat sumy lub różnicy z pierwiastkami · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 1, matura marzec 2021, formuła 2015, zadanie 5, matura maj 2017, formuła 2015, zadanie 5, matura maj 2017, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Iloczyn kwadratów to kwadrat iloczynu: $\left(2\sqrt{7} - 5\right)^2 \left(2\sqrt{7} + 5\right)^2 = \left[\left(2\sqrt{7} - 5\right)\left(2\sqrt{7} + 5\right)\right]^2$.
- 2.Ze wzoru na różnicę kwadratów: $\left(2\sqrt{7} - 5\right)\left(2\sqrt{7} + 5\right) = (2\sqrt{7})^2 - 5^2 = 28 - 25 = 3$.
- 3.Zatem liczba jest równa $3^2 = 9$.
- 4.Odpowiedź A.
Odpowiedź: $9$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wzory skróconego mnożenia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 6, matura maj 2026Wartość wyrażenia x2 + 10x + 25 dla x = 2 - 5 jest równa1 pktZadanie 6, matura marzec 2026Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x2 + 20x + 100/x3 x2/x + 1…1 pktZadanie 4, matura maj 2025Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (3x + 2)2 - (2x - 3)2 jest równa wartości wyrażenia1 pktZadanie 8, matura maj 2025Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x2 + x/x2 + 4x + 4 x + 2/x …1 pktZadanie 6, matura grudzień 2024Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia x/x2 - 1 : 3x2/x + 1 jest równa wa…1 pktZadanie 5, matura maj 2024Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a + b)2 - (2a - b)2 je…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2003-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-2003-zasady.pdf.