Zadanie 4: matura z matematyki marzec 2020, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Procenty
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o $30\%$. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła
- A $\text{o mniej niż } 50\%\text{, ale więcej niż } 40\%.$
- B $\text{o mniej niż } 60\%\text{, ale więcej niż } 50\%.$
- C $\text{dokładnie o } 60\%.$
- D $\text{o więcej niż } 60\%.$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: O ile procent zmieniła się wielkość (pole figury, punkty procentowe) · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 3, matura maj 2019, formuła 2015, zadanie 3, matura maj 2019, stara formuła, zadanie 1, matura sierpień 2012, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Niech $r$ będzie promieniem drugiego koła. Promień pierwszego koła to $1{,}3r$.
- 2.Pole drugiego koła: $\pi r^2$. Pole pierwszego: $\pi (1{,}3r)^2 = 1{,}69\pi r^2$.
- 3.Pole pierwszego koła jest więc większe o $69\%$, czyli o więcej niż $60\%$.
- 4.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Procenty” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2003-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-2003-zasady.pdf.