matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 28: matura z matematyki maj 2016, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 2 pkt · zadanie otwarte · Równania i nierówności · Równania kwadratowe

Teoria: Równania kwadratowe

Rozwiąż równanie $(4 - x)\left(x^2 + 2x - 15\right) = 0$.

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 28 z arkusza CKE, maj 2016 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $x = -5$ lub $x = 3$ lub $x = 4$

Schemat: Równanie w postaci iloczynowej (rozwiązania, ich liczba, suma lub iloczyn) · pojawił się w 19 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 8, matura maj 2026, zadanie 7, matura marzec 2026, zadanie 7, matura maj 2025

Na maturze zdający zdobyli średnio 66% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 56%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Iloczyn jest równy zeru, gdy któryś z czynników jest równy zeru: $4 - x = 0$ lub $x^2 + 2x - 15 = 0$.
  2. 2.
    Z pierwszego równania: $x = 4$.
  3. 3.
    Dla trójmianu: $\Delta = 4 + 60 = 64$, więc $x = \dfrac{-2 - 8}{2} = -5$ lub $x = \dfrac{-2 + 8}{2} = 3$.
  4. 4.
    Rozwiązania: $x = -5$, $x = 3$, $x = 4$.
Odpowiedź: $x = -5$ lub $x = 3$ lub $x = 4$
Rozwiązanie wzorcowe z zasad oceniania CKE
Przykładowe rozwiązanie CKE do zadania 28Przykładowe rozwiązanie CKE do zadania 28
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania kwadratowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Równania kwadratowe

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 11, matura maj 2026Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika. arrayc|c Rodzaj biletu & Cena…2 pktZadanie 9, matura maj 2025Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę 1\,200\,000 złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A …2 pktZadanie 9, matura grudzień 2023Rozwiąż równanie 2x3 + 3x2 = 10x + 153 pktZadanie 6, matura wrzesień 2022Rozwiąż równanie 3x3 - 6x2 - 27x + 54 = 0.3 pktZadanie 7, matura maj 2023Jednym z rozwiązań równania 3(x2 - 2)(x + 3) = 0 jest liczba1 pktZadanie 8, matura maj 2022Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x2 - 9)(x + 1) = 0 jest równy1 pkt
← Zadanie 27Zadanie 29 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-1605-arkusz.pdf (strona 14), zasady oceniania: f15-1605-zasady.pdf.