matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 10: matura z matematyki maj 2014, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Równania kwadratowe

Teoria: Równania kwadratowe

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Pierwiastki $x_1$, $x_2$ równania $2(x + 2)(x - 2) = 0$ spełniają warunek

  1. A $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = -1$
  2. B $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = 0$
  3. C $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = \dfrac{1}{4}$
  4. D $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = \dfrac{1}{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 10 z arkusza CKE, maj 2014 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = 0$

Schemat: Równanie w postaci iloczynowej (rozwiązania, ich liczba, suma lub iloczyn) · pojawił się w 19 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 8, matura maj 2026, zadanie 7, matura marzec 2026, zadanie 7, matura maj 2025

Na maturze zdający zdobyli średnio 78% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 48%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Iloczyn jest zerem, gdy $x + 2 = 0$ lub $x - 2 = 0$, więc pierwiastki to $-2$ i $2$.
  2. 2.
    Obliczamy: $\dfrac{1}{-2} + \dfrac{1}{2} = 0$.
  3. 3.
    Odpowiedź B.
Odpowiedź: $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = 0$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania kwadratowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Równania kwadratowe

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 11, matura maj 2026Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika. arrayc|c Rodzaj biletu & Cena…2 pktZadanie 9, matura maj 2025Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę 1\,200\,000 złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A …2 pktZadanie 9, matura grudzień 2023Rozwiąż równanie 2x3 + 3x2 = 10x + 153 pktZadanie 6, matura wrzesień 2022Rozwiąż równanie 3x3 - 6x2 - 27x + 54 = 0.3 pktZadanie 7, matura maj 2023Jednym z rozwiązań równania 3(x2 - 2)(x + 3) = 0 jest liczba1 pktZadanie 8, matura maj 2022Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x2 - 9)(x + 1) = 0 jest równy1 pkt
← Zadanie 9Zadanie 11 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1405-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: s-1405-zasady.pdf.