Zadanie 27: matura z matematyki marzec 2020, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 2 pkt · zadanie otwarte · Równania i nierówności · Równania kwadratowe
Rozwiąż równanie $(x^2 - 6)(3x + 2) = 0$.
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: Równanie ma trzy rozwiązania: $x = -\sqrt{6}$, $x = -\dfrac{2}{3}$, $x = \sqrt{6}$.
Schemat: Równanie w postaci iloczynowej (rozwiązania, ich liczba, suma lub iloczyn) · pojawił się w 19 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 8, matura maj 2026, zadanie 7, matura marzec 2026, zadanie 7, matura maj 2025
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Iloczyn jest równy zeru, gdy któryś z czynników jest zerem: $x^2 - 6 = 0$ lub $3x + 2 = 0$.
- 2.Z różnicy kwadratów: $x^2 - 6 = (x - \sqrt{6})(x + \sqrt{6}) = 0$, więc $x = \sqrt{6}$ lub $x = -\sqrt{6}$.
- 3.Z drugiego czynnika: $3x = -2$, więc $x = -\dfrac{2}{3}$.
- 4.Rozwiązania: $x = -\sqrt{6}$, $x = -\dfrac{2}{3}$, $x = \sqrt{6}$.
Odpowiedź: Równanie ma trzy rozwiązania: $x = -\sqrt{6}$, $x = -\dfrac{2}{3}$, $x = \sqrt{6}$.
Rozwiązanie wzorcowe z zasad oceniania CKE
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania kwadratowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 11, matura maj 2026Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika. arrayc|c Rodzaj biletu & Cena…2 pktZadanie 9, matura maj 2025Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę 1\,200\,000 złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A …2 pktZadanie 9, matura grudzień 2023Rozwiąż równanie 2x3 + 3x2 = 10x + 153 pktZadanie 6, matura wrzesień 2022Rozwiąż równanie 3x3 - 6x2 - 27x + 54 = 0.3 pktZadanie 7, matura maj 2023Jednym z rozwiązań równania 3(x2 - 2)(x + 3) = 0 jest liczba1 pktZadanie 8, matura maj 2022Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x2 - 9)(x + 1) = 0 jest równy1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2003-arkusz.pdf (strona 15), zasady oceniania: f15-2003-zasady.pdf.