Zadanie 27: matura z matematyki maj 2018, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 2 pkt · zadanie otwarte · Równania i nierówności · Równania kwadratowe
Zapisz obliczenia.
Rozwiąż równanie $(x^3 + 125)(x^2 - 64) = 0$.
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Równanie w postaci iloczynowej (rozwiązania, ich liczba, suma lub iloczyn) · pojawił się w 19 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 8, matura maj 2026, zadanie 7, matura marzec 2026, zadanie 7, matura maj 2025
Na maturze zdający zdobyli średnio 62% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 56%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Iloczyn jest równy $0$, gdy co najmniej jeden czynnik jest zerem: $x^3 + 125 = 0$ lub $x^2 - 64 = 0$.
- 2.$x^3 = -125$, więc $x = \sqrt[3]{-125} = -5$.
- 3.$x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8) = 0$, więc $x = 8$ lub $x = -8$.
- 4.Rozwiązania równania: $x = -8$, $x = -5$, $x = 8$.
Rozwiązanie wzorcowe z zasad oceniania CKE
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania kwadratowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1805-arkusz.pdf (strona 15), zasady oceniania: f15-1805-zasady.pdf.