Zadanie 26: matura z matematyki maj 2013, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 2 pkt · zadanie otwarte · Równania i nierówności · Równania kwadratowe
Rozwiąż równanie $x^3 + 2x^2 - 8x - 16 = 0$.
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $x = -2$ lub $x = -2\sqrt{2}$ lub $x = 2\sqrt{2}$
Schemat: Równanie wielomianowe trzeciego stopnia (grupowanie wyrazów) · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 9, matura maj 2024, zadanie 9, matura grudzień 2023, zadanie 9, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 61% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 55%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Grupujemy wyrazy parami: $x^3 + 2x^2 - 8x - 16 = x^2(x + 2) - 8(x + 2)$.
- 2.Wyłączamy wspólny czynnik: $(x + 2)(x^2 - 8) = 0$.
- 3.Pierwszy czynnik zeruje się dla $x = -2$.
- 4.Drugi: $x^2 = 8$, więc $x = 2\sqrt{2}$ lub $x = -2\sqrt{2}$.
- 5.Rozwiązania: $x = -2$, $x = -2\sqrt{2}$, $x = 2\sqrt{2}$.
Odpowiedź: $x = -2$ lub $x = -2\sqrt{2}$ lub $x = 2\sqrt{2}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania kwadratowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 11, matura maj 2026Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika. arrayc|c Rodzaj biletu & Cena…2 pktZadanie 9, matura maj 2025Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę 1\,200\,000 złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A …2 pktZadanie 9, matura grudzień 2023Rozwiąż równanie 2x3 + 3x2 = 10x + 153 pktZadanie 6, matura wrzesień 2022Rozwiąż równanie 3x3 - 6x2 - 27x + 54 = 0.3 pktZadanie 7, matura maj 2023Jednym z rozwiązań równania 3(x2 - 2)(x + 3) = 0 jest liczba1 pktZadanie 8, matura maj 2022Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x2 - 9)(x + 1) = 0 jest równy1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1305-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: s-1305-zasady.pdf.