matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 3: matura z matematyki czerwiec 2012, stara formuła

Poziom podstawowy · termin dodatkowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Równania kwadratowe

Teoria: Równania kwadratowe

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Równanie $(x + 5)(x - 3)(x^2 + 1) = 0$ ma

  1. A $\text{dwa rozwiązania: } x = -5,\ x = 3.$
  2. B $\text{dwa rozwiązania: } x = -3,\ x = 5.$
  3. C $\text{cztery rozwiązania: } x = -5,\ x = -1,\ x = 1,\ x = 3.$
  4. D $\text{cztery rozwiązania: } x = -3,\ x = -1,\ x = 1,\ x = 5.$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 3 z arkusza CKE, czerwiec 2012 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\text{dwa rozwiązania: } x = -5,\ x = 3.$

Schemat: Równanie w postaci iloczynowej (rozwiązania, ich liczba, suma lub iloczyn) · pojawił się w 19 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 8, matura maj 2026, zadanie 7, matura marzec 2026, zadanie 7, matura maj 2025

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Iloczyn jest równy zero, gdy co najmniej jeden z czynników jest równy zero.
  2. 2.
    $x + 5 = 0$ daje $x = -5$, a $x - 3 = 0$ daje $x = 3$.
  3. 3.
    Czynnik $x^2 + 1$ jest zawsze dodatni ($x^2 \ge 0$), więc nie daje rozwiązań.
  4. 4.
    Równanie ma dokładnie dwa rozwiązania: $x = -5$ i $x = 3$.
  5. 5.
    Odpowiedź A.
Odpowiedź: $\text{dwa rozwiązania: } x = -5,\ x = 3.$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania kwadratowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Równania kwadratowe

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 11, matura maj 2026Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika. arrayc|c Rodzaj biletu & Cena…2 pktZadanie 9, matura maj 2025Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę 1\,200\,000 złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A …2 pktZadanie 9, matura grudzień 2023Rozwiąż równanie 2x3 + 3x2 = 10x + 153 pktZadanie 6, matura wrzesień 2022Rozwiąż równanie 3x3 - 6x2 - 27x + 54 = 0.3 pktZadanie 7, matura maj 2023Jednym z rozwiązań równania 3(x2 - 2)(x + 3) = 0 jest liczba1 pktZadanie 8, matura maj 2022Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x2 - 9)(x + 1) = 0 jest równy1 pkt
← Zadanie 2Zadanie 4 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1206-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1206-zasady.pdf.