Zadanie 8: matura z matematyki maj 2017, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Równania kwadratowe
Wybierz poprawną odpowiedź.
Równanie $x\left(x^2 - 4\right)\left(x^2 + 4\right) = 0$ z niewiadomą $x$
- A $\text{nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych}$
- B $\text{ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych}$
- C $\text{ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych}$
- D $\text{ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Równanie w postaci iloczynowej (rozwiązania, ich liczba, suma lub iloczyn) · pojawił się w 19 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 8, matura maj 2026, zadanie 7, matura marzec 2026, zadanie 7, matura maj 2025
Na maturze zdający zdobyli średnio 65% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 54%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Iloczyn jest równy zeru, gdy któryś z czynników jest równy zeru: $x = 0$ lub $x^2 - 4 = 0$ lub $x^2 + 4 = 0$.
- 2.Z $x^2 - 4 = 0$ dostajemy $x = 2$ lub $x = -2$.
- 3.Równanie $x^2 + 4 = 0$ nie ma rozwiązań rzeczywistych, bo $x^2 + 4 \ge 4$.
- 4.Rozwiązania to $-2$, $0$, $2$, są dokładnie trzy.
- 5.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania kwadratowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1705-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: f15-1705-zasady.pdf.