Zadanie 3: matura z matematyki czerwiec 2020, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Logarytmy
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Liczba $\log_{5} \sqrt{125}$ jest równa
- A $\dfrac{2}{3}$
- B $2$
- C $3$
- D $\dfrac{3}{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\dfrac{3}{2}$
Schemat: Logarytm z definicji (podstawa lub liczba z pierwiastkiem albo ułamkiem) · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 4, matura marzec 2026, zadanie 4, matura maj 2024, zadanie 2, matura wrzesień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zapisujemy liczbę pod logarytmem jako potęgę piątki: $125 = 5^3$, więc $\sqrt{125} = 5^{\frac{3}{2}}$.
- 2.Z definicji logarytmu $\log_{5} 5^{\frac{3}{2}} = \dfrac{3}{2}$.
- 3.Liczba jest równa $\dfrac{3}{2}$ – odpowiedź D.
Odpowiedź: $\dfrac{3}{2}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Logarytmy” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 4, matura maj 2026Liczba 8 4 - 8 32 jest równa1 pktZadanie 4, matura marzec 2026Liczba 8 [5]2 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2025Liczba 3 108 - 2 3 2 jest równa1 pktZadanie 4, matura grudzień 2024Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 7 x …1 pktZadanie 4, matura maj 2024Liczba 3 9 jest równa1 pktZadanie 2, matura grudzień 2023Liczba 2 96 - 2 3 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-2005-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-2005-zasady.pdf.