Zadanie 2: matura z matematyki czerwiec 2020, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Liczba $\dfrac{2^{50} \cdot 3^{40}}{36^{10}}$ jest równa
- A $6^{70}$
- B $6^{45}$
- C $2^{30} \cdot 3^{20}$
- D $2^{10} \cdot 3^{20}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $2^{30} \cdot 3^{20}$
Schemat: Iloczyn i iloraz potęg o różnych podstawach (sprowadzanie do wspólnej podstawy) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 3, matura marzec 2026, zadanie 2, matura maj 2024, zadanie 1, matura maj 2021, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Rozkładamy mianownik: $36 = 2^2 \cdot 3^2$, więc $36^{10} = 2^{20} \cdot 3^{20}$.
- 2.Dzielimy potęgi o tej samej podstawie, odejmując wykładniki: $\dfrac{2^{50}}{2^{20}} = 2^{30}$ oraz $\dfrac{3^{40}}{3^{20}} = 3^{20}$.
- 3.Otrzymujemy $2^{30} \cdot 3^{20}$.
- 4.Odpowiedź C.
Odpowiedź: $2^{30} \cdot 3^{20}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 1, matura maj 2026Liczba 25/8 2 + 2-1 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2026Liczba 5 5 jest równa1 pktZadanie 5, matura maj 20261. Liczba naturalna 412 524 jest podzielna przez 20. (P/F) 2. Liczba naturalna 412 524 jest w zapisie dziesięt…1 pktZadanie 1, matura marzec 2026Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i resz…1 pktZadanie 2, matura marzec 2026Liczba [3]50 [3]-15 [3]2 [3]3 jest równa1 pktZadanie 3, matura marzec 2026Liczba 310 9202715 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-2005-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-2005-zasady.pdf.