Zadanie 25.2: matura z matematyki maj 2024
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Przekątne i kąty w bryłach
Teoria: Przekątne i kąty w bryłach
Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa $6$ (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe $15\sqrt{3}$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Kąt nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego do płaszczyzny podstawy jest zaznaczony na rysunku
- A $\text{rysunek A}$
- B $\text{rysunek B}$
- C $\text{rysunek C}$
- D $\text{rysunek D}$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Kąt nachylenia przekątnej, krawędzi lub ściany do podstawy · pojawił się w 14 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 25, matura maj 2023, zadanie 30.2, matura grudzień 2022, zadanie 26, matura maj 2023, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 80% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 63%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Najdłuższa przekątna graniastosłupa łączy wierzchołek dolnej podstawy z przeciwległym wierzchołkiem górnej podstawy.
- 2.Jej rzutem na płaszczyznę podstawy jest najdłuższa przekątna sześciokąta (łącząca przeciwległe wierzchołki).
- 3.Kąt nachylenia to kąt między przekątną graniastosłupa a jej rzutem, czyli między odcinkiem przestrzennym a przekątną dolnej podstawy wychodzącą z tego samego wierzchołka.
- 4.Tylko na rysunku D zaznaczono kąt między najdłuższą przekątną a jej rzutem na podstawę.
- 5.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Przekątne i kąty w bryłach” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2405-arkusz.pdf (strona 23), zasady oceniania: 2405-zasady.pdf.