Zadanie 25: matura z matematyki grudzień 2023
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Przekątne i kąty w bryłach
Teoria: Przekątne i kąty w bryłach
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dany jest sześcian $ABCDEFGH$ o krawędzi długości $5$. Wewnątrz sześcianu znajduje się punkt $P$ (zobacz rysunek).
Suma odległości punktu $P$ od wszystkich ścian sześcianu $ABCDEFGH$ jest równa
- A $15$
- B $20$
- C $25$
- D $30$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Trójkąty i przekroje w sześcianie lub graniastosłupie · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 25, matura marzec 2026, zadanie 26, matura maj 2022, formuła 2015, zadanie 24, matura maj 2016, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Ściany sześcianu tworzą trzy pary ścian równoległych, odległych od siebie o $5$.
- 2.Punkt $P$ leży między ścianami każdej pary, więc suma jego odległości od dwóch ścian jednej pary jest równa $5$.
- 3.Dla trzech par: $3 \cdot 5 = 15$.
- 4.Sprawdzenie dla środka sześcianu: odległość od każdej z $6$ ścian to $2{,}5$, razem $6 \cdot 2{,}5 = 15$.
- 5.Odpowiedź A: $15$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Przekątne i kąty w bryłach” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2312-arkusz.pdf (strona 23), zasady oceniania: .