Zadanie 26: matura z matematyki maj 2024
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie otwarte · Stereometria · Objętości i pola brył
Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.
Ostrosłup $F_1$ jest podobny do ostrosłupa $F_2$. Objętość ostrosłupa $F_1$ jest równa $64$. Objętość ostrosłupa $F_2$ jest równa $512$. Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa $F_2$ do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa $F_1$ jest równy ……… .
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Bryły podobne (stosunek objętości i pól) · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 27, matura marzec 2026, zadanie 26, matura marzec 2022, zadanie 25, matura marzec 2021, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 23% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 63%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa: $k^3 = \dfrac{512}{64} = 8$.
- 2.Stąd skala podobieństwa $F_2$ do $F_1$ wynosi $k = 2$.
- 3.Stosunek pól powierzchni jest równy kwadratowi skali: $k^2 = 4$.
- 4.Odpowiedź: $4$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Objętości i pola brył” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2405-arkusz.pdf (strona 24), zasady oceniania: 2405-zasady.pdf.