Zadanie 25: matura z matematyki marzec 2021, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Objętości i pola brył
Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.
Ostrosłupy prawidłowe trójkątne $O_1$ i $O_2$ mają takie same wysokości. Długość krawędzi podstawy ostrosłupa $O_1$ jest trzy razy dłuższa od długości krawędzi podstawy ostrosłupa $O_2$. Stosunek objętości ostrosłupa $O_1$ do objętości ostrosłupa $O_2$ jest równy
- A $3 : 1$
- B $1 : 3$
- C $9 : 1$
- D $1 : 9$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Bryły podobne (stosunek objętości i pól) · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 27, matura marzec 2026, zadanie 26, matura maj 2024, zadanie 26, matura marzec 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Objętość ostrosłupa to $V = \dfrac{1}{3}P_p \cdot H$; wysokości są równe, więc stosunek objętości to stosunek pól podstaw.
- 2.Podstawy są trójkątami równobocznymi, a ich boki są w stosunku $3 : 1$, więc pola są w stosunku $3^{2} : 1 = 9 : 1$.
- 3.Zatem $V_1 : V_2 = 9 : 1$.
- 4.Odpowiedź C: $9 : 1$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Objętości i pola brył” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2103-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: f15-2103-zasady.pdf.